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09
立体几何初步
★★★☆☆
正三棱锥的底面边长为
2
2
2
，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A.
2
2
3
\frac{2\sqrt{2}}{3}
3
2
2
B.
2
\sqrt{2}
2
C.
2
3
\frac{\sqrt{2}}{3}
3
2
D.
4
2
3
\frac{4\sqrt{2}}{3}
3
4
2
2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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20
立体几何初步
★★★☆☆
三棱锥
P
−
A
B
C
P - ABC
P
−
A
B
C
中，侧面
P
A
C
PAC
P
A
C
与底面
A
B
C
ABC
A
B
C
垂直，
P
A
=
P
B
=
P
C
=
3
PA = PB = PC = 3
P
A
=
P
B
=
P
C
=
3
.
(1) 求证：
A
B
⊥
B
C
AB \perp BC
A
B
⊥
B
C
； (2) 设
A
B
=
B
C
=
2
3
AB = BC = 2\sqrt{3}
A
B
=
B
C
=
2
3
，求
A
C
AC
A
C
与平面
P
B
C
PBC
P
B
C
所成角的大小.
2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题
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