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15
平面向量
★★★☆☆
设
a
a
a
，
b
b
b
，
m
m
m
，
n
∈
R
n \in \mathbf{R}
n
∈
R
，且
a
2
+
b
2
=
5
a^2 + b^2 = 5
a
2
+
b
2
=
5
，
m
a
+
n
b
=
5
ma + nb = 5
ma
+
nb
=
5
，则
m
2
+
n
2
\sqrt{m^{2} + n^{2}}
m
2
+
n
2
的最小值为______.
2014 · 陕西 · 理 · 第 15 题（A） · 填空题
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16
三角函数
★★★☆☆
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的内角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
所对的边分别为
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
.
(1) 若
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
成等差数列，证明：
sin
A
+
sin
C
=
2
sin
(
A
+
C
)
\sin A + \sin C = 2 \sin (A + C)
sin
A
+
sin
C
=
2
sin
(
A
+
C
)
. (2) 若
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
成等比数列，求
cos
B
\cos B
cos
B
的最小值.
2014 · 陕西 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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