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20数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 的前 nnn 项和为 SnS_{n}Sn​. 已知对任意的 n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}n∈N∗,点 (n,Sn)(n, S_{n})(n,Sn​) 均在函数 y=bx+ry = b^{x} + ry=bx+r(b>0b > 0b>0 且 b≠1b \neq 1b=1,bbb,rrr 均为常数)的图象上.
(1) 求 rrr 的值. (2) 当 b=2b = 2b=2 时,记 bn=n+14anb_{n} = \frac{n + 1}{4a_{n}}bn​=4an​n+1​(n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}n∈N∗),求数列 {bn}\{b_{n}\}{bn​} 的前 nnn 项和 TnT_{n}Tn​.

2009 · 山东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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