已知函数 $f(x) = \log_a x + x - b$（$a > 0$，且 $a \neq 1$）. 当 $2 < a < 3 < b < 4$ 时，函数 $f(x)$ 的零点 $x_0 \in (n, n + 1)$，$n \in \mathbf{N}^*$，则 $n =$______.