如图，为测量山高 $MN$，选择 $A$ 和另一座山的山顶 $C$ 为测量观测点. 从 $A$ 点测得 $M$ 点的仰角 $\angle MAN = 60^\circ$，$C$ 点的仰角 $\angle CAB = 45^\circ$ 以及 $\angle MAC = 75^\circ$；从 $C$ 点测得 $\angle MCA = 60^\circ$. 已知山高 $BC = 100 \mathrm{~m}$，则山高 $MN =$______$\mathrm{m}$.

已知曲线 $C: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$，直线 （$t$ 为参数）.

(1) 写出曲线 $C$ 的参数方程，直线 $l$ 的普通方程； (2) 过曲线 $C$ 上任一点 $P$ 作与 $l$ 夹角为 $30^{\circ}$ 的直线，交 $l$ 于点 $A$，求 $|PA|$ 的最大值与最小值.