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06高考真题5分解析几何★★★☆☆
已知双曲线的两个焦点分别为 (0,4),(0,−4)(0, 4), (0, -4), 点 (−6,4)(-6, 4) 在该双曲线上, 则该双曲线的离心率为 （ ）
A.
44
B.
33
C.
22
D.
2\sqrt{2}

2024全国甲卷(文) · 第 6 题 · 选择题

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09高考真题5分解析几何★★★☆☆
直线 2x−y−2=02x - y - 2 = 0 与圆 x2+y2−6x−8y=0x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0 交于 A,BA, B 两点, 则 ∣AB∣=|AB| = （ ）
A.
44
B.
55
C.
88
D.
1010

2024全国甲卷(文) · 第 9 题 · 选择题

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10高考真题6分解析几何★★★☆☆
抛物线 C:y2=4xC: y^2 = 4x 的准线为 ll, PP 为 CC 上动点. 过 PP 作 ⊙A:x2+(y−4)2=1\odot A: x^2 + (y - 4)^2 = 1 的一条切线, QQ 为切点. 过 PP 作 ll 的垂线, 垂足为 BB. 则 ( )
A.
ll 与 ⊙A\odot A 相切
B.
当 P,A,BP, A, B 三点共线时, ∣PQ∣=15|PQ| = \sqrt{15}
C.
当 ∣PB∣=2|PB| = 2 时, PA⊥ABPA \perp AB
D.
满足 ∣PA∣=∣PB∣|PA| = |PB| 的点 PP 有且仅有 2 个

2024新高考二卷 · 第 10 题 · 多选题

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12高考真题5分解析几何★★★☆☆
设双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 (a>0,b>0a > 0, b > 0) 的左、右焦点分别为 F1,F2F_1, F_2, 过 F2F_2 作平行于 yy 轴的直线交 CC 于 A,BA, B 两点. 若 ∣F1A∣=13|F_1A|=13, ∣AB∣=10|AB|=10, 则 CC 的离心率为 ______.

2024新高考一卷 · 第 12 题 · 填空题

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13高考真题5分解析几何★★★☆☆
若直线 y=k(x−3)y = k(x - 3) 与双曲线 x24−y2=1\frac{x^2}{4} - y^2 = 1 只有一个公共点, 则 kk 的一个取值为 ______。

2024北京卷 · 第 13 题 · 填空题

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22高考真题10分解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中, 以坐标原点为极点, xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 CC 的极坐标方程为 ρ=ρcos⁡θ+1\rho = \rho\cos\theta + 1.
(1) 写出 CC 的直角坐标方程;
(2) 设直线 ll: {x=ty=t+a\begin{cases} x = t \\ y = t + a \end{cases} (tt 为参数), 若 CC 与 ll 相交于 A,BA, B 两点, 且 ∣AB∣=2|AB| = 2, 求 aa.

2024全国甲卷(文) · 第 22 题 · 解答题

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22高考真题10分解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中, 以坐标原点为极点, xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 CC 的极坐标方程为 ρ=ρcos⁡θ+1\rho = \rho\cos\theta + 1. (1) 写出 CC 的直角坐标方程; (2) 设直线 l:{x=ty=t+al: \begin{cases} x = t \\ y = t + a \end{cases} (tt 为参数), 若 CC 与 ll 相交于 A,BA, B 两点, 且 ∣AB∣=2|AB| = 2, 求 aa.

2024全国甲卷(理) · 第 22 题 · 解答题

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