为振兴旅游业，四川省 2009 年面向国内发行总量为 2000 万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）. 某旅游公司组织了一个有
36 名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中
43 是省外游客，其余是省内游客. 在省外游客中有
31 持金卡，在省内游客中有
32 持银卡.
(1) 在该团中随机采访 2 名游客，求恰有 1 人持银卡的概率；
(2) 在该团中随机采访 2 名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
\begin{solution}
\begin{enumerate}
\item 省外游客有
36×43=27 人，其中持金卡的有
27×31=9 人. 省内游客有
9 人，其中持银卡的有
9×32=6 人. 因此全团持银卡的有
6 人，不持银卡的有
30 人.
随机采访两人时，恰有一人持银卡的概率为
C362C61C301=630180=72 \item 全团持金卡
9 人，持银卡
6 人，既不持金卡也不持银卡的有
36−9−6=21 人. 两人中金卡、银卡人数相等时，只有“一人持金卡且一人持银卡”或“两人均不持这两种卡”两种情形，故所求概率为
C3629×6+C212=63054+210=10544
\end{enumerate}
\end{solution}
