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07计数原理与组合数学★★★☆☆
阅读如图所示程序框图，如果输出 i=5i = 5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）
A.
S=2∗i−2S = 2 * i - 2
B.
S=2∗i−1S = 2 * i - 1
C.
S=2∗iS = 2 * i
D.
S=2∗i+4S = 2 * i + 4

2013 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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18概率与统计★★★☆☆
如图，从 A1(1,0,0)A_{1}(1,0,0)，A2(2,0,0)A_{2}(2,0,0)，B1(0,1,0)B_{1}(0,1,0)，B2(0,2,0)B_{2}(0,2,0)，C1(0,0,1)C_{1}(0,0,1)，C2(0,0,2)C_{2}(0,0,2) 这 6 个点中随机选取 3 个点.
(1) 求这 3 点与原点 OO 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； (2) 求这 3 点与原点 OO 共面的概率.

2012 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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14计数原理与组合数学★★★☆☆
将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个组各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有______ 种.（用数字作答）

2010 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★★☆☆
将 55 位志愿者分成 33 组，其中两组各 22 人，另一组 11 人，分赴世博会的 33 个不同场馆服务，不同的分配方案有______种.

2010 · 江西 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★★☆☆
(1+ax+by)n(1 + ax + by)^{n} 展开式中不含 xx 的项的系数绝对值的和为 243243，不含 yy 的项的系数绝对值的和为 3232，则 aa，bb，nn 的值可能为（ ）
A.
a=2,b=−1,n=5a = 2, b = -1, n = 5
B.
a=−2a = -2，b=−1b = -1，n=6n = 6
C.
a=−1a = -1，b=2b = 2，n=6n = 6
D.
a=1a = 1，b=2b = 2，n=5n = 5

2009 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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06计数原理与组合数学★★★☆☆
若 Cn1x+Cn2x2+⋯+Cnnxn\mathrm C_n^1 x + \mathrm C_n^2 x^2 + \dots + \mathrm C_n^n x^n 能被77整除，则 xx，nn 的值可能为（ ）
\begin{solution} 由二项式定理，Cn1x+Cn2x2+⋯+Cnnxn=(1+x)n−1\mathrm C_n^1x+\mathrm C_n^2x^2+\cdots+\mathrm C_n^nx^n=(1+x)^n-1. 逐项检验：当 x=4x=4，n=3n=3 时值为 53−1=1245^3-1=124，不能被 77 整除；当 x=4x=4，n=4n=4 时值为 54−1=6245^4-1=624，不能被 77 整除；当 x=5x=5，n=4n=4 时值为 64−1=1295=7⋅1856^4-1=1295=7\cdot185，可以被 77 整除；当 x=6x=6，n=5n=5 时值为 75−1≡−1(mod7)7^5-1\equiv-1\pmod 7，不能被 77 整除. 因此选 C. \end{solution}
A.
x=4,n=3x = 4, n = 3
B.
x=4x = 4，n=4n = 4
C.
x=5x = 5，n=4n = 4
D.
x=6x = 6，n=5n = 5

2009 · 江西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★★☆☆
(1+x3)6(1+1x4)10(1 + \sqrt[3]{x})^6\left(1 + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^{10} 展开式中的常数项为（ ）
A.
11
B.
4646
C.
42454245
D.
42464246

2008 · 江西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★★☆☆
电子钟一天显示的时间是从 00:0000{:}00 到 23:5923{:}59. 每一时刻都由四个数字组成. 则一天中任一时刻显示的四个数字之和为 2323 的概率为（ ）
A.
1180\frac{1}{180}
B.
1288\frac{1}{288}
C.
1360\frac{1}{360}
D.
1480\frac{1}{480}

2008 · 江西 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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11概率与统计★★★☆☆
电子钟一天显示的时间是从 00:0000{:}00 到 23:5923{:}59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为 2323 的概率为（ ）
A.
1180\frac{1}{180}
B.
1288\frac{1}{288}
C.
1360\frac{1}{360}
D.
1480\frac{1}{480}

2008 · 江西 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★★☆☆
在 (x−2)2006(x - \sqrt{2})^{2006} 的二项展开式中，含 xx 的奇次幂的项之和为 SS，当 x=2x = \sqrt{2} 时，SS 等于（ ）
A.
230082^{3008}
B.
−23008-2^{3008}
C.
230092^{3009}
D.
−23009-2^{3009}

2006 · 江西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★★☆☆
将 7 个人（含甲，乙）分成三个组，一组 3 人，另两组各 2 人，不同的分组数为 aa，甲，乙分在同一组的概率为 pp，则 aa，pp 的值分别为（ ）
A.
a=105,p=521a = 105, p = \frac{5}{21}
B.
a=105a = 105，p=421p = \frac{4}{21}
C.
a=210a = 210，p=521p = \frac{5}{21}
D.
a=210a = 210，p=421p = \frac{4}{21}

2006 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★★☆☆
(x+x3)12(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})^{12} 的展开式中，含 xx 的正整数次幂的项共有（ ）
A.
44 项
B.
33 项
C.
22 项
D.
11 项

2005 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★★★☆☆
将 9 个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）
A.
7070
B.
140140
C.
280280
D.
840840

2005 · 江西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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