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10
6分
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数，且当
x
>
0
x>0
x
>
0
时，
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
)
e
x
+
2
f(x)=(x^2-3)\mathrm{e}^x+2
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
)
e
x
+
2
，则（ ）
A.
f
(
0
)
=
0
f(0)=0
f
(
0
)
=
0
B.
当
x
<
0
x<0
x
<
0
时，
f
(
x
)
=
−
(
x
2
−
3
)
e
−
x
−
2
f(x)=-(x^2-3)\mathrm{e}^{-x}-2
f
(
x
)
=
−
(
x
2
−
3
)
e
−
x
−
2
C.
f
(
x
)
≥
2
f(x)\ge 2
f
(
x
)
≥
2
当且仅当
x
≥
3
x\ge \sqrt3
x
≥
3
D.
x
=
−
1
x=-1
x
=
−
1
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值点
2025 · 全国 · 二卷 · 第 10 题 · 多选题
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15
解析几何
★★★☆☆
已知
A
(
0
,
1
)
A(0,1)
A
(
0
,
1
)
，
B
(
1
,
2
)
B(1,2)
B
(
1
,
2
)
，
C
C
C
在
Γ
:
x
2
−
y
2
=
1
\Gamma:x^2-y^2=1
Γ
:
x
2
−
y
2
=
1
（
x
≥
1
x\ge1
x
≥
1
，
y
≥
0
y\ge0
y
≥
0
） 上，则
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面积（ ）
A.
有最大值，但没有最小值
B.
没有最大值，但有最小值
C.
既有最大值，也有最小值
D.
既没有最大值，也没有最小值
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