数迹
题目列表试卷列表
共找到 7 题
排序：
组题
本页 7 题去组卷
12高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
若直线 y=2x+5y = 2x + 5 是曲线 y=ex+x+ay = e^x + x + a 的一条切线, 则 a=a = ______。

2025全国一卷 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
12高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
若直线 y=2x+5y=2x+5 是曲线 y=ex+x+ay=e^x+x+a 的一条切线，则 a=a= ______。

2025全国一卷 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
07高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
设函数 f(x)=ex+2sin⁡x1+x2f(x) = \dfrac{e^x + 2 \sin x}{1 + x^2}, 则曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (0,1)(0, 1) 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 （ ）
A.
16\dfrac{1}{6}
B.
13\dfrac{1}{3}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
23\dfrac{2}{3}

2024全国甲卷(文) · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
13高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
若曲线 y=ex+xy = e^x + x 在点 (0,1)(0,1) 处的切线也是曲线 y=ln⁡(x+1)+ay = \ln(x+1) + a 的切线, 则 $a = ______.

2024新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
16高考真题15分导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=ex−ax−a3f(x) = e^x - ax - a^3.
(1) 当 a=1a = 1 时, 求曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (1,f(1))(1, f(1)) 处的切线方程;
(2) 若 f(x)f(x) 有极小值, 且极小值小于 0, 求 aa 的取值范围.

2024新高考二卷 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
08高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
曲线 y=exx+1y = \frac{e^x}{x+1} 在 (1,e2)(1, \frac{e}{2}) 处切线方程为 （ ）
A.
y=e4xy = \frac{e}{4}x
B.
y=e2xy = \frac{e}{2}x
C.
y=e4x+e4y = \frac{e}{4}x + \frac{e}{4}
D.
y=e2x+3e4y = \frac{e}{2}x + \frac{3e}{4}

2023全国甲卷(文) · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
20高考真题12分导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=(1x+a)ln⁡(1+x)f(x) = \left(\dfrac{1}{x} + a\right)\ln(1 + x)。
(1) 当 a=−1a = -1 时, 求曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (1,f(1))(1, f(1)) 处的切线方程;
(2) 若函数 f(x)f(x) 在 (0,+∞)(0, +\infty) 单调递增, 求 aa 的取值范围。

2023全国乙卷(文) · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析