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07
高考真题
5分
导数及其应用
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
e
x
+
2
sin
x
1
+
x
2
f(x) = \dfrac{e^x + 2 \sin x}{1 + x^2}
f
(
x
)
=
1
+
x
2
e
x
+
2
sin
x
, 则曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
0
,
1
)
(0, 1)
(
0
,
1
)
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 （ ）
A.
1
6
\dfrac{1}{6}
6
1
B.
1
3
\dfrac{1}{3}
3
1
C.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
D.
2
3
\dfrac{2}{3}
3
2
2024全国甲卷(文) · 第 7 题 · 选择题
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13
高考真题
5分
导数及其应用
★★★☆☆
若曲线
y
=
e
x
+
x
y = e^x + x
y
=
e
x
+
x
在点
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
处的切线也是曲线
y
=
ln
(
x
+
1
)
+
a
y = \ln(x+1) + a
y
=
ln
(
x
+
1
)
+
a
的切线, 则 $a = ______.
2024新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题
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16
高考真题
15分
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
e
x
−
a
x
−
a
3
f(x) = e^x - ax - a^3
f
(
x
)
=
e
x
−
a
x
−
a
3
.
(1) 当
a
=
1
a = 1
a
=
1
时, 求曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
1
,
f
(
1
)
)
(1, f(1))
(
1
,
f
(
1
))
处的切线方程;
(2) 若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有极小值, 且极小值小于 0, 求
a
a
a
的取值范围.
2024新高考二卷 · 第 16 题 · 解答题
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