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09
高考真题
5分
指数函数与对数函数
★★★☆☆
已知
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
(x_1, y_1), (x_2, y_2)
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
是函数
y
=
2
x
y = 2^x
y
=
2
x
的图象上两个不同的点, 则
(
)
(\quad)
(
)
A.
log
2
y
1
+
y
2
2
<
x
1
+
x
2
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} < \dfrac{x_1 + x_2}{2}
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
<
2
x
1
+
x
2
B.
log
2
y
1
+
y
2
2
>
x
1
+
x
2
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} > \dfrac{x_1 + x_2}{2}
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
>
2
x
1
+
x
2
C.
log
2
y
1
+
y
2
2
<
x
1
+
x
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} < x_1 + x_2
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
<
x
1
+
x
2
D.
log
2
y
1
+
y
2
2
>
x
1
+
x
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} > x_1 + x_2
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
>
x
1
+
x
2
2024北京卷 · 第 9 题 · 选择题
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15
高考真题
5分
指数函数与对数函数
★★★☆☆
已知
a
>
1
a > 1
a
>
1
且
1
log
8
a
−
1
log
a
4
=
−
5
2
\dfrac{1}{\log_8 a} - \dfrac{1}{\log_a 4} = -\dfrac{5}{2}
lo
g
8
a
1
−
lo
g
a
4
1
=
−
2
5
, 则
a
=
a =
a
=
______.
2024全国甲卷(文) · 第 15 题 · 填空题
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15
高考真题
5分
指数函数与对数函数
★★★☆☆
已知
a
>
1
a > 1
a
>
1
且
1
log
8
a
−
1
log
a
4
=
−
5
2
\dfrac{1}{\log_8 a} - \dfrac{1}{\log_a 4} = -\dfrac{5}{2}
lo
g
8
a
1
−
lo
g
a
4
1
=
−
2
5
, 则
a
=
a =
a
=
______.
2024全国甲卷(理) · 第 15 题 · 填空题
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