数迹
题目列表试卷列表
共找到 10 题
排序：
组题
本页 10 题去组卷
085分函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f\left( x \right) 是定义域为 R\mathbf{R} 的偶函数，f(x)+f(x−2)=0f\left( x \right)+f\left( x-2 \right)=0，且当 x∈[32,3]x\in \left[ \frac{3}{2},3 \right] 时，f(x)=x2+ax+bf\left( x \right)=x^2+ax+b，则
A.
a=−2a=-2，b=−3b=-3
B.
a=−2a=-2，b=3b=3
C.
a=−4a=-4，b=−3b=-3
D.
a=−4a=-4，b=3b=3

2026 · 全国 · 二卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
135分函数与初等函数★★★☆☆
若函数 f(x)=2x+22−x−mf\left( x \right)=2^x+2^{2-x}-m 有两个零点，则 mm 的取值范围是______.

2026 · 全国 · 二卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
106分函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，且当 x>0x>0 时，f(x)=(x2−3)ex+2f(x)=(x^2-3)\mathrm{e}^x+2，则（ ）
A.
f(0)=0f(0)=0
B.
当 x<0x<0 时，f(x)=−(x2−3)e−x−2f(x)=-(x^2-3)\mathrm{e}^{-x}-2
C.
f(x)≥2f(x)\ge 2 当且仅当 x≥3x\ge \sqrt3
D.
x=−1x=-1 是 f(x)f(x) 的极大值点

2025 · 全国 · 二卷 · 第 10 题 · 多选题

查看答案和解析
065分函数与初等函数★★★☆☆
设函数 f(x)=a(x+1)2−1f(x)=a(x+1)^2-1，g(x)=cos⁡x+2axg(x)=\cos x+2ax，当 x∈(−1,1)x\in(-1,1) 时，曲线 y=f(x)y=f(x) 与 y=g(x)y=g(x) 恰有一个交点，则 a=a=（ ）
A.
−1-1
B.
12\frac12
C.
11
D.
22

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
1917分概率与统计★★★☆☆
某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异. 经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该项指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值 cc，将该指标大于 cc 的人判定为阳性，小于或等于 cc 的人判定为阴性. 此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为 p(c)p(c)；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为 q(c)q(c). 假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1) 当漏诊率 p(c)=0.5%p(c)=0.5\% 时，求临界值 cc 和误诊率 q(c)q(c)； (2) 设函数 f(c)=p(c)+q(c)f(c)=p(c)+q(c). 当 c∈[95,105]c\in[95,105] 时，求 f(c)f(c) 的解析式，并求 f(c)f(c) 在区间 [95,105][95,105] 的最小值.

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
085分函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，且 f(x+y)+f(x−y)=f(x)f(y)f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=1f(1)=1，则 ∑k=122f(k)=\sum_{k=1}^{22}f(k)=（ ）
A.
−3-3
B.
−2-2
C.
0
D.
1

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
145分函数与初等函数★★★☆☆
写出一个函数 f(x)=‾f\left( x \right)=\underline{\hspace{2em}}，使其同时具有下列性质：
① f(x1x2)=f(x1)f(x2)f\left( x_1x_2 \right)=f\left( x_1 \right)f\left( x_2 \right)； ② 当 x∈(0,+∞)x\in \left( 0,+\infty \right) 时，f′(x)>0f'\left( x \right)>0； ③ f′(x)f'\left( x \right) 是奇函数.
\begin{answer} x4x^4 \end{answer}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
075分函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=lg⁡(x2−4x−5)f(x)=\lg(x^2-4x-5) 在 (a,+∞)(a,+\infty) 单调递增，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−1](-\infty,-1]
B.
(−∞,2](-\infty,2]
C.
[2,+∞)[2,+\infty)
D.
[5,+∞)[5,+\infty)

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
085分函数与初等函数★★★☆☆
若定义在 R\mathbf{R} 的奇函数 f(x)f(x) 在 (−∞,0)(-\infty,0) 单调递减，且 f(2)=0f(2)=0，则满足 xf(x−1)⩾0xf(x-1)\geqslant0 的 xx 的取值范围是（ ）
A.
[−1,1]∪[3,+∞)[-1,1]\cup[3,+\infty)
B.
[−3,−1]∪[0,1][-3,-1]\cup[0,1]
C.
[−1,0]∪[1,+∞)[-1,0]\cup[1,+\infty)
D.
[−1,0]∪[1,3][-1,0]\cup[1,3]

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
11函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义域为 (−∞,+∞)(-\infty,+\infty) 的奇函数，满足 f(1−x)=f(1+x)f(1-x)=f(1+x)，若 f(1)=2f(1)=2，则 f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(50)=f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(50)=（ ）
A.
−50-50
B.
00
C.
22
D.
5050

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析