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14
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
{
−
a
x
+
1
,
x
<
a
,
(
x
−
2
)
2
,
x
⩾
a
.
f(x) = \begin{cases} -ax + 1, & x < a, \\ (x - 2)^2, & x \geqslant a. \end{cases}
f
(
x
)
=
{
−
a
x
+
1
,
(
x
−
2
)
2
,
x
<
a
,
x
⩾
a
.
若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
存在最小值, 则
a
a
a
的一个取值为 ______
;
;
;
a
的最大值为
_
_
_
_
_
_
的最大值为 \_\_\_\_\_\_
的最大值为
______
2022北京卷 · 第 14 题 · 填空题
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16
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
ln
∣
a
+
1
1
−
x
∣
+
b
f(x) = \ln\left|a + \dfrac{1}{1 - x}\right| + b
f
(
x
)
=
ln
a
+
1
−
x
1
+
b
是奇函数,则
a
=
a =
a
=
______,
b
=
b =
b
=
______。
2022全国乙卷(文) · 第 16 题 · 填空题
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20
高考真题
12分
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
a
x
−
1
x
−
(
a
+
1
)
ln
x
f(x) = ax - \dfrac{1}{x} - (a + 1)\ln x
f
(
x
)
=
a
x
−
x
1
−
(
a
+
1
)
ln
x
。
(1) 当
a
=
0
a = 0
a
=
0
时,求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最大值;
(2) 若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
恰有一个零点,求
a
a
a
的取值范围。
2022全国乙卷(文) · 第 20 题 · 解答题
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