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14高考真题5分函数与初等函数★★★☆☆
设函数 f(x)={−ax+1,x<a,(x−2)2,x⩾a.f(x) = \begin{cases} -ax + 1, & x < a, \\ (x - 2)^2, & x \geqslant a. \end{cases}f(x)={−ax+1,(x−2)2,​x<a,x⩾a.​ 若 f(x)f(x)f(x) 存在最小值, 则 aaa 的一个取值为 ______;;;a的最大值为______的最大值为 \_\_\_\_\_\_的最大值为______

2022北京卷 · 第 14 题 · 填空题

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16高考真题5分函数与初等函数★★★☆☆
若函数 f(x)=ln⁡∣a+11−x∣+bf(x) = \ln\left|a + \dfrac{1}{1 - x}\right| + bf(x)=ln​a+1−x1​​+b 是奇函数,则 a=a =a= ______,b=b =b= ______。

2022全国乙卷(文) · 第 16 题 · 填空题

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20高考真题12分导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=ax−1x−(a+1)ln⁡xf(x) = ax - \dfrac{1}{x} - (a + 1)\ln xf(x)=ax−x1​−(a+1)lnx。
(1) 当 a=0a = 0a=0 时,求 f(x)f(x)f(x) 的最大值;
(2) 若 f(x)f(x)f(x) 恰有一个零点,求 aaa 的取值范围。

2022全国乙卷(文) · 第 20 题 · 解答题

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