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10
6分
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数，且当
x
>
0
x>0
x
>
0
时，
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
)
e
x
+
2
f(x)=(x^2-3)\mathrm{e}^x+2
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
)
e
x
+
2
，则（ ）
A.
f
(
0
)
=
0
f(0)=0
f
(
0
)
=
0
B.
当
x
<
0
x<0
x
<
0
时，
f
(
x
)
=
−
(
x
2
−
3
)
e
−
x
−
2
f(x)=-(x^2-3)\mathrm{e}^{-x}-2
f
(
x
)
=
−
(
x
2
−
3
)
e
−
x
−
2
C.
f
(
x
)
≥
2
f(x)\ge 2
f
(
x
)
≥
2
当且仅当
x
≥
3
x\ge \sqrt3
x
≥
3
D.
x
=
−
1
x=-1
x
=
−
1
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值点
2025 · 全国 · 二卷 · 第 10 题 · 多选题
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07
集合与逻辑基础
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的定义域为
D
D
D
，则“函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的值域为
R
\mathbf{R}
R
”是“对任意
M
∈
R
M\in\mathbf{R}
M
∈
R
，存在
x
0
∈
D
x_0\in D
x
0
∈
D
使得
∣
f
(
x
0
)
∣
>
M
|f(x_0)|>M
∣
f
(
x
0
)
∣
>
M
”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
2025 · 北京 · 第 7 题 · 选择题
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