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12解析几何★★★☆☆
已知 bb 是 aa，cc 的等差中项，直线 ax+by+c=0ax+by+c=0 与圆 x2+y2+4y−1=0x^2+y^2+4y-1=0 交于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣\left| AB \right| 的最小值为（ ）
A.
11
B.
22
C.
44
D.
252\sqrt{5}

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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18数列★★★☆☆
记 SnS_n 为数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，且 4Sn=3an+44S_n=3a_n+4.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 设 bn=(−1)n−1nanb_n=\left( -1 \right)^{n-1}na_n，求数列 {bn}\{b_n\} 的前 nn 项和 TnT_n.

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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17数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，已知 2Sn=3an+1−32S_n=3a_{n+1}-3.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 求数列 {Sn}\{S_n\} 的前 nn 项和.

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18指数函数与对数函数★★★☆☆
若 f(x)=log⁡axf(x)=\log_a x（a>0a>0，a≠1a\ne 1）.
(1) y=f(x)y=f(x) 过 (4,2)(4,2)，求 f(2x−2)<f(x)f(2x-2)<f(x) 的解集； (2) 存在 xx 使得 f(x+1)f(x+1)，f(ax)f(ax)，f(x+2)f(x+2) 成等差数列，求 aa 的取值范围.

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