汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器, 其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱。若升、斗、斛量器的容积成公比为 $10$ 的等比数列, 底面直径依次为 $65\text{ mm}, 325\text{ mm}, 325\text{ mm}$, 且斛量器的高为 $230\text{ mm}$, 则斗量器的高为 ______ $\text{mm}$, 升量器的高为 ______ $\text{mm}$。(不计量器的厚度)

记 $S_n$ 为等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $2S_n = 3a_{n+1} - 3$.

(1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式;

(2) 求数列 $\{S_n\}$ 的前 $n$ 项和.

记 $S_n$ 为数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $4S_n = 3a_n + 4$. (1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式; (2) 设 $b_n = (-1)^{n-1} n a_n$, 求数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.