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07数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 的公比为 qq，前 nn 项和为 SnS_n，设甲：q>0q>0，乙：{Sn}\{S_n\} 是递增数列，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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11集合与逻辑基础★★★☆☆
记不等式组 x+y≥6x+y\ge6，2x−y>02x-y>0 表示的平面区域为 DD. 命题 pp：∃(x,y)∈D\exists (x,y)\in D，2x+y≥92x+y\ge9；命题 qq：∀(x,y)∈D\forall (x,y)\in D，2x+y≤122x+y\le12. 下面给出了四个命题：
① p∨qp\vee q； ② ¬p∨q\neg p\vee q； ③ p∧¬qp\wedge\neg q； ④ ¬p∧¬q\neg p\wedge\neg q.
这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）
A.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
B.
\circled1\circled2\circled{1}\circled{2}
C.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}
D.
\circled3\circled4\circled{3}\circled{4}

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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16集合与逻辑基础★★★☆☆
设 SS 为实数集 R\mathbf{R} 的非空子集，若对任意 xx，y∈Sy \in S，都有 x+yx + y，x−yx - y，xy∈Sxy \in S，则称 SS 为封闭集. 下列命题：
① 集合 S={a+b3∣a,b 为整数}S = \{a + b\sqrt{3} \mid a, b\text{ 为整数}\} 为封闭集； ② 若 SS 为封闭集，则一定有 0∈S0 \in S； ③ 封闭集一定是无限集； ④ 若 SS 为封闭集，则满足 S⊆T⊆RS \subseteq T \subseteq \mathbf{R} 的任意集合 TT 也是封闭集.
其中的真命题是______（写出所有真命题的序号）

2010 · 四川 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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