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16立体几何初步★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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16集合与逻辑基础★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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07集合与逻辑基础★★★☆☆
“ m>n>0m > n > 0 ”是“方程 mx2+ny2=1mx^{2} + ny^{2} = 1 表示焦点在 yy 轴上的椭圆”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 陕西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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06不等式★★★☆☆
“a=18a = \frac{1}{8}”是“对任意的正数 xx，2x+ax⩾12x + \frac{a}{x} \geqslant 1”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 陕西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12集合与逻辑基础★★★☆☆
设集合 S={A0,A1,A2,A3}S = \{A_0, A_1, A_2, A_3\}，在 SS 上定义运算 ⊕\oplus 为：Ai⊕Aj=AkA_i \oplus A_j = A_k，其中 kk 为 i+ji + j 被 4 除的余数，ii，j=0j = 0，11，22，33. 则满足关系式 (x⊕x)⊕A2=A0(x \oplus x) \oplus A_2 = A_0 的 xx（x∈Sx \in S）的个数为（ ）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

2007 · 陕西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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11集合与逻辑基础★★★☆☆
给出如下三个命题：
① 设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，且 ab≠0ab \neq 0，若 ba>1\frac{b}{a} > 1，则 ab<1\frac{a}{b} < 1； ② 四个非零实数 aa，bb，cc，dd 依次成等比数列的充要条件是 ad=bcad = bc； ③ 若 f(x)=log⁡2xf(x) = \log_2 x，则 f(∣x∣)f(|x|) 是偶函数.
其中正确命题的序号是（ ）
A.
\circled1\circled2\circled{1}\circled{2}
B.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}
C.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
D.
\circled1\circled2\circled3\circled{1}\circled{2}\circled{3}

2007 · 陕西 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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