已知空间直角坐标系 $Oxyz$ 中的点集 $\Omega$，对任意的 $P_1$，$P_2$，$P_3\in \Omega$，均存在不全为 $0$ 的实数 $\lambda_1$，$\lambda_2$，$\lambda_3$，使得 $\lambda_1\overrightarrow{OP_1}+\lambda_2\overrightarrow{OP_2}+\lambda_3\overrightarrow{OP_3}=\boldsymbol{0}$. 若 $(1,0,0)\in \Omega$，则 $(0,0,1)\notin \Omega$ 的一个充分条件是（ ）