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16
高考真题
15分
立体几何初步
★★★☆☆
三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
中，
E
E
E
在
B
D
BD
B
D
上，
A
E
⊥
C
E
AE \perp CE
A
E
⊥
C
E
，
A
E
⊥
D
E
AE \perp DE
A
E
⊥
D
E
，
C
D
⊥
A
D
CD \perp AD
C
D
⊥
A
D
。
（1）证明：
C
D
⊥
A
B
CD \perp AB
C
D
⊥
A
B
；
（2）若
D
E
=
2
DE=2
D
E
=
2
，
B
E
=
1
BE=1
B
E
=
1
，
A
E
=
2
AE=\sqrt{2}
A
E
=
2
，
C
D
=
2
3
CD=2\sqrt{3}
C
D
=
2
3
，求
A
D
AD
A
D
与平面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成角的正弦值。
2026全国二卷 · 第 16 题 · 解答题
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09
高考真题
6分
立体几何初步
★★★☆☆
圆锥顶点
P
P
P
, 底面圆心
O
O
O
,
A
B
AB
A
B
为直径,
∠
A
P
B
=
120
∘
\angle APB = 120^\circ
∠
A
P
B
=
12
0
∘
,
P
A
=
2
PA = 2
P
A
=
2
,
C
C
C
在底面圆周上, 二面角
P
−
A
C
−
O
P-AC-O
P
−
A
C
−
O
为
45
∘
45^\circ
4
5
∘
, 则 （ ）
A.
圆锥体积为
π
\pi
π
B.
圆锥侧面积为
4
3
π
4\sqrt{3}\pi
4
3
π
C.
A
C
=
2
2
AC = 2\sqrt{2}
A
C
=
2
2
D.
△
P
A
C
\triangle PAC
△
P
A
C
面积为
3
\sqrt{3}
3
2023新高考II卷 · 第 9 题 · 多选题
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