已知正三棱台 $ABC - A_1B_1C_1$ 的体积为 $\frac{52}{3}$, $AB = 6$, $A_1B_1 = 2$, 则 $A_1A$ 与平面 $ABC$ 所成角的正切值为 ( )

已知圆锥 $P\text{-}O$ 的底面半径为 $\sqrt{3}$, $O$ 为底面圆心, $PA$, $PB$ 为圆锥的母线, $\angle AOB = 120°$, 若 $\triangle PAB$ 的面积等于 $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$, 则该圆锥的体积为 （ ）