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04高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 cos⁡(α+β)=m\cos(\alpha+\beta)=m, tan⁡αtan⁡β=2\tan\alpha\tan\beta=2, 则 cos⁡(α−β)=()\cos(\alpha-\beta) = ( )
A.
−3m-3m
B.
−m3-\frac{m}{3}
C.
m3\frac{m}{3}
D.
3m3m

2024新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

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08高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 cos⁡αcos⁡α−sin⁡α=3\dfrac{\cos \alpha}{\cos \alpha - \sin \alpha} = \sqrt{3}, 则 tan⁡(α+π4)=\tan(\alpha + \dfrac{\pi}{4}) = （ ）
A.
23+12\sqrt{3} + 1
B.
23−12\sqrt{3} - 1
C.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
D.
1−31 - \sqrt{3}

2024全国甲卷(理) · 第 8 题 · 选择题

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11高考真题5分三角函数★★★☆☆
记 △ABC\triangle ABC 的内角 A,B,CA, B, C 的对边分别为 a,b,ca, b, c, 已知 B=60∘B = 60^\circ, b2=94acb^2 = \dfrac{9}{4}ac, 则 sin⁡A+sin⁡C=\sin A + \sin C = （ ）
A.
32\dfrac{3}{2}
B.
2\sqrt{2}
C.
72\dfrac{\sqrt{7}}{2}
D.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}

2024全国甲卷(理) · 第 11 题 · 选择题

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13高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 α\alpha 为第一象限角, β\beta 为第三象限角, tan⁡α+tan⁡β=4,tan⁡αtan⁡β=2+1\tan \alpha + \tan \beta = 4, \tan \alpha \tan \beta = \sqrt{2} + 1, 则 sin⁡(α+β)=\sin(\alpha + \beta) =______.

2024新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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15高考真题13分三角函数★★★☆☆
记 △ABC\triangle ABC 的内角 A,B,CA, B, C 的对边分别为 a,b,ca, b, c. 已知 sin⁡C=2cos⁡B\sin C = \sqrt{2} \cos B, a2+b2−c2=2aba^2+b^2-c^2 = \sqrt{2}ab. (1) 求 BB; (2) 若 △ABC\triangle ABC 的面积为 3+33+\sqrt{3}, 求 cc.

2024新高考一卷 · 第 15 题 · 解答题

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16高考真题15分三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中, ∠A\angle A 为钝角, a=7,sin⁡2B=37bcos⁡Ba = 7, \sin 2B = \dfrac{\sqrt{3}}{7} b \cos B。
(1) 求 ∠A\angle A;
(2) 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知, 使得 △ABC\triangle ABC 存在, 求 △ABC\triangle ABC 的面积。 条件①: b=7b = 7; 条件②: cos⁡B=1314\cos B = \dfrac{13}{14}; 条件③: csin⁡A=532c \sin A = \dfrac{5\sqrt{3}}{2}。

2024北京卷 · 第 16 题 · 解答题

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