数迹
题目列表试卷列表
共找到 58 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
12解析几何★★★☆☆
l1:x−y+6=0l_1:x-y+6=0 与 xx 轴，yy 轴交点分别为 AA，BB，又与 (x+1)2+(y−3)2=r2(x+1)^2+(y-3)^2=r^2 交于 CC，DD，且 ∣AB∣=3∣CD∣|AB|=3|CD|，则 r=‾r=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13概率与统计★★★☆☆
小桐一周跑 22 次，一次 55 圈或 66 圈. 第一次跑 55 圈或 66 圈概率各为 0.50.5；若第一次跑 55 圈，则第二次分别跑 55 圈，66 圈的概率为 0.40.4，0.60.6；若第一次跑 66 圈，则第二次分别跑 55 圈，66 圈的概率为 0.60.6，0.40.4. 则一周跑 1111 圈的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}；若一周至少跑 1111 圈为达标，则连续跑 44 周，记合格周数为 XX，则 E(X)=‾E(X)=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 中，DD 为 ABAB 中点，CE→=13CD→\overrightarrow{CE}=\frac13\overrightarrow{CD}，AC→=b\overrightarrow{AC}= \boldsymbol{b}，AB→=a\overrightarrow{AB}=\boldsymbol{a}. 则 AE→=‾\overrightarrow{AE}=\underline{\hspace{2em}}（用 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 表示）；若 ∣AE→∣=5|\overrightarrow{AE}|=5，AE→⊥CB→\overrightarrow{AE}\perp\overrightarrow{CB}，则 AE→⋅CD→=‾\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{CD}=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
圆 (x−1)2+y2=25(x-1)^2+y^2=25 的圆心与抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的焦点 FF 重合，且两曲线在第一象限的交点为 AA，则原点到直线 AFAF 的距离为______.

2024 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★★★☆☆
在边长为 1 的正方形 ABCDABCD 中，点 EE 为线段 CDCD 的三等分点，CE=12DECE=\frac12DE，BE→=λBA→+μBC→\overrightarrow{BE}=\lambda\overrightarrow{BA}+\mu\overrightarrow{BC}，则 λ+μ=‾\lambda+\mu=\underline{\hspace{2em}}；FF 为线段 BEBE 上的动点，GG 为 AFAF 中点，则 AF→⋅DG→\overrightarrow{AF}\cdot \overrightarrow{DG} 的最小值为______.

2024 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
过原点的一条直线与圆 C:(x+2)2+y2=3C:(x+2)^2+y^2=3 相切，交曲线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0） 于点 PP，若 ∣OP∣=8|OP|=8，则 pp 的值为______.

2023 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★★☆☆
若 a>0a>0，b>0b>0，则 1a+ab2+b\dfrac{1}{a}+\dfrac{a}{b^2}+b 的最小值为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
15平面向量★★★☆☆
在边长为 11 的等边三角形 ABCABC 中，DD 为线段 BCBC 上的动点，DE⊥ABDE\perp AB 且交 ABAB 于点 EE，DF∥ABDF\parallel AB 且交 ACAC 于点 FF，则 ∣2BE→+DF→∣\left| 2\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{DF} \right| 的值为 ‾\underline{\hspace{2em}}；(DE→+DF→)⋅DA→\left( \overrightarrow{DE}+\overrightarrow{DF} \right)\cdot \overrightarrow{DA} 的最小值为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
14不等式★★★☆☆
已知 a>0a>0，b>0b>0，且 ab=1ab=1，则 12a+12b+8a+b\dfrac1{2a}+\dfrac1{2b}+\dfrac8{a+b} 的最小值为______.

2020 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15平面向量★★★☆☆
如图，在四边形 ABCDABCD 中，∠B=60∘\angle B=60^\circ，∣AB∣=3|AB|=3，∣BC∣=6|BC|=6，且 AD→=λBC→\overrightarrow{AD}=\lambda\overrightarrow{BC}，AD→⋅AB→=−32\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AB}=-\dfrac32，则实数 λ\lambda 的值为______，若 MM，NN 是线段 BCBC 上的动点，且 ∣MN∣=1|MN|=1，则 DM→⋅DN→\overrightarrow{DM}\cdot\overrightarrow{DN} 的最小值为______.

2020 · 天津 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
11立体几何初步★★★☆☆
已知四棱锥的底面是边长为 2\sqrt2 的正方形，侧棱长均为 5\sqrt5. 若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为______. \begin{answer} π4\dfrac{\pi}{4} \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★★☆☆
设 x>0x>0，y>0y>0，x+2y=5x+2y=5，则 (x+1)(2y+1)xy\dfrac{(x+1)(2y+1)}{\sqrt{xy}} 的最小值为______. \begin{answer} 434\sqrt3 \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★★★☆☆
在四边形 ABCDABCD 中，AD∥BCAD\parallel BC，AB=23AB=2\sqrt3，AD=5AD=5，∠A=30∘\angle A=30^\circ，点 EE 在线段 CBCB 的延长线上，且 AE=BEAE=BE，则 BD→⋅AE→=‾\overrightarrow{BD}\cdot \overrightarrow{AE}=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} −1-1 \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
12立体几何初步★★★☆☆
已知四棱锥的底面是边长为 2\sqrt2 的正方形，侧棱长均为 5\sqrt5. 若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为______.

2019 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★★☆☆
设 x>0x>0，y>0y>0，x+2y=5x+2y=5，则 (x+1)(2y+1)xy\dfrac{(x+1)(2y+1)}{xy} 的最小值为______.

2019 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
已知圆 x2+y2−2x=0x^2+y^2-2x=0 的圆心为 CC，直线 x=−1+22tx=-1+\dfrac{\sqrt2}{2}t，y=3−22ty=3-\dfrac{\sqrt2}{2}t（tt 为参数）与该圆相交于 AA，BB 两点，则 △ABC\triangle ABC 的面积为______.

2018 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
11立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长为 11，则四棱锥 A1−BB1D1DA_1-BB_1D_1D 的体积为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★★☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 a−3b+6=0a-3b+6=0，则 2a+18b2^a+\dfrac1{8^b} 的最小值为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
11解析几何★★★☆☆
在极坐标系中，直线 4ρcos⁡(θ−π6)+1=04\rho\cos\left(\theta-\dfrac{\pi}{6}\right)+1=0 与圆 ρ=2sin⁡θ\rho=2\sin\theta 的公共点的个数为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13平面向量★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=60∘\angle A=60^\circ，AB=3AB=3，AC=2AC=2. 若 BD→=2DC→\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}，AE→=λAC→−AB→\overrightarrow{AE}=\lambda\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}（λ∈R\lambda\in\mathbf{R}），且 AD→⋅AE→=−4\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AE}=-4，则 λ\lambda 的值为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
设抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点为 FF，准线为 ll. 已知点 CC 在 ll 上，以 CC 为圆心的圆与 yy 轴的正半轴相切于点 AA. 若 ∠FAC=120∘\angle FAC=120^\circ，则圆的方程为______.

2017 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
14平面向量★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=60∘\angle A=60^\circ，AB=3AB=3，AC=2AC=2. 若 BD→=2DC→\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}，AE→=λAC→−AB→\overrightarrow{AE}=\lambda\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}（λ∈R\lambda\in\mathbf{R}），且 AD→⋅AE→=−4\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AE}=-4，则 λ\lambda 的值为______.

2017 · 天津 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
13函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的偶函数，且在区间 (−∞,0)(-\infty,0) 上单调递增. 若实数 aa 满足 f(2∣a−1∣)>f(−2)f\left(2^{\lvert a-1\rvert}\right)>f\left(-\sqrt2\right)，则 aa 的取值范围是______.

2016 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
13解析几何★★★☆☆
如图，ABAB 是圆的直径，弦 CDCD 与 ABAB 相交于点 EE，BE=2AE=2BE=2AE=2，BD=EDBD=ED，则线段 CECE 的长为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
13解析几何★★★☆☆
在以 OO 为极点的极坐标系中，圆 ρ=4sin⁡θ\rho = 4 \sin \theta 和直线 ρsin⁡θ=a\rho \sin \theta = a 相交于 AA，BB 两点. 若 △AOB\triangle AOB 是等边三角形，则 aa 的值为______.

2014 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析