数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
055分概率与统计★★★☆☆
从 22 至 88 的 77 个整数中随机取 22 个不同的数，则这 22 个数互质的概率为（ ）
A.
16\dfrac16
B.
13\dfrac13
C.
12\dfrac12
D.
23\dfrac23

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
065分三角函数★★★☆☆
记函数 f(x)=sin⁡(ωx+π4)+bf(x)=\sin\left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)+b（ω>0\omega>0） 的最小正周期为 TT. 若 2π3<T<π\frac{2\pi}{3}<T<\pi，且 y=f(x)y=f(x) 的图象关于点 (3π2,2)\left(\frac{3\pi}{2},2\right) 中心对称，则 f(π2)=f\left(\frac{\pi}{2}\right)=（ ）
A.
1
B.
32\dfrac32
C.
52\dfrac52
D.
3

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
096分立体几何初步★★★☆☆
已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1，则（ ）
A.
直线 BC1BC_1 与 DA1DA_1 所成的角为 90∘90^\circ
B.
直线 BC1BC_1 与 CA1CA_1 所成的角为 90∘90^\circ
C.
直线 BC1BC_1 与平面 BB1D1DBB_1D_1D 所成的角为 45∘45^\circ
D.
直线 BC1BC_1 与平面 ABCDABCD 所成的角为 45∘45^\circ

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 9 题 · 多选题

查看答案和解析
106分导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3−x+1f(x)=x^3-x+1，则（ ）
A.
f(x)f(x) 有两个极值点
B.
f(x)f(x) 有三个零点
C.
点 (0,1)(0,1) 是曲线 y=f(x)y=f(x) 的对称中心
D.
直线 y=2xy=2x 是曲线 y=f(x)y=f(x) 的切线

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 10 题 · 多选题

查看答案和解析
145分解析几何★★★☆☆
写出与圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 和 (x−3)2+(y−4)2=16(x-3)^2+(y-4)^2=16 都相切的一条直线的方程______.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
1715分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，已知 a1=1a_1=1，数列 {Snan}\left\{\frac{S_n}{a_n}\right\} 是公差为 13\frac13 的等差数列.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 证明：1a1+1a2+⋯+1an<2\frac1{a_1}+\frac1{a_2}+\cdots+\frac1{a_n}<2.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
1917分立体几何初步★★★☆☆
如图，直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 的体积为 44，△A1BC\triangle A_1BC 的面积为 222\sqrt2.
(1) 求 AA 到平面 A1BCA_1BC 的距离； (2) 设 DD 为 A1CA_1C 的中点，AA1=ABAA_1=AB，平面 A1BC⊥A_1BC\perp 平面 ABB1A1ABB_1A_1，求二面角 A−BD−CA-BD-C 的正弦值.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
2015分概率与统计★★★☆☆
一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了 100100 例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了 100100 人（称为对照组），得到如下数据：
(1) 能否有 99%99\% 的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？ (2) 从该地的人群中任选一人，AA 表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，BB 表示事件“选到的人患有该疾病”. P(B∣A)P(B‾∣A)\frac{P(B\mid A)}{P(\overline B\mid A)} 与 P(B∣A‾)P(B‾∣A‾)\frac{P(B\mid \overline A)}{P(\overline B\mid \overline A)} 的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为 RR.
(i) 证明：R=P(B∣A)P(B‾∣A)÷P(B∣A‾)P(B‾∣A‾)=P(A∣B)P(A‾∣B)⋅P(A‾∣B‾)P(A∣B‾);R=\frac{P(B\mid A)}{P(\overline B\mid A)}\div \frac{P(B\mid \overline A)}{P(\overline B\mid \overline A)}=\frac{P(A\mid B)}{P(\overline A\mid B)}\cdot \frac{P(\overline A\mid \overline B)}{P(A\mid \overline B)}; (ii) 利用该调查数据，给出 P(A∣B)P(A\mid B)，P(A∣B‾)P(A\mid \overline B) 的估计值，并利用（1）的结果给出 RR 的估计值.
附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}，

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析