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135分解析几何★★★☆☆
斜率为 3\sqrt{3} 的直线过抛物线 C:y2=4xC:y^2=4x 的焦点，且与 CC 交于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣=‾|AB|=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

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145分数列★★★☆☆
将数列 {2n−1}\{2n-1\} 与 {3n−2}\{3n-2\} 的公共项从小到大排列得到数列 {an}\{a_n\}，则 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为______.

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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16集合与逻辑基础★★★☆☆
设有下列四个命题：
① p1p_1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ② p2p_2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ③ p3p_3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ④ p4p_4：若直线 l⊂αl\subset \alpha，直线 m⊥αm\perp \alpha，则 m⊥lm\perp l.
则下述命题中所有真命题的序号是______.
① p1∧p4p_1\land p_4； ② p1∧p2p_1\land p_2； ③ ¬p2∨p3\neg p_2\vee p_3； ④ ¬p3∨¬p4\neg p_3\vee \neg p_4.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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15立体几何初步★★★☆☆
已知圆锥的底面半径为 11，母线长为 33，则该圆锥内半径最大的球的体积为______ π\pi.

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16函数与初等函数★★★☆☆
关于函数 f(x)=sin⁡x+1sin⁡xf(x)=\sin x+\dfrac{1}{\sin x} 有如下四个命题：
① f(x)f(x) 的图象关于 yy 轴对称； ② f(x)f(x) 的图象关于原点对称； ③ f(x)f(x) 的图象关于直线 x=π2x=\dfrac{\pi}{2} 对称； ④ f(x)f(x) 的最小值为 22.
其中所有真命题的序号是______.

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
已知圆锥的底面半径为 11，母线长为 33，则该圆锥内半径最大的球的体积为______.

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★★☆☆
为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量 WW 与时间 tt 的关系为 W=f(t)W=f(t)，用 −f(b)−f(a)b−a-\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a} 的大小评价在 [a,b][a,b] 这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论：
① 在 [t1,t2][t_1,t_2] 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ② 在 t2t_2 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③ 在 t3t_3 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④ 甲企业在 [0,t1][0,t_1]，[t1,t2][t_1,t_2]，[t2,t3][t_2,t_3] 这三段时间中，在 [0,t1][0,t_1] 的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是______.

2020 · 北京 · 第 15 题 · 填空题

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14不等式★★★☆☆
已知 a>0a>0，b>0b>0，且 ab=1ab=1，则 12a+12b+8a+b\dfrac1{2a}+\dfrac1{2b}+\dfrac8{a+b} 的最小值为______.

2020 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

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15平面向量★★★☆☆
如图，在四边形 ABCDABCD 中，∠B=60∘\angle B=60^\circ，∣AB∣=3|AB|=3，∣BC∣=6|BC|=6，且 AD→=λBC→\overrightarrow{AD}=\lambda\overrightarrow{BC}，AD→⋅AB→=−32\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AB}=-\dfrac32，则实数 λ\lambda 的值为______，若 MM，NN 是线段 BCBC 上的动点，且 ∣MN∣=1|MN|=1，则 DM→⋅DN→\overrightarrow{DM}\cdot\overrightarrow{DN} 的最小值为______.

2020 · 天津 · 第 15 题 · 填空题

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07概率与统计★★★☆☆
已知有四个数 11，22，aa，bb，这四个数的中位数是 33，平均数是 44，则 ab=ab=______.

2020 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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11数列★★★☆☆
设 {an}\{a_n\} 是公差为 dd 的等差数列，{bn}\{b_n\} 是公比为 qq 的等比数列. 已知数列 {an+bn}\{a_n+b_n\} 的前 nn 项和 Sn=n2−n+2n−1S_n=n^2-n+2^n-1（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*），则 d+qd+q 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题

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12不等式★★★☆☆
已知 5x2y2+y4=15x^2y^2+y^4=1（xx，y∈Ry\in\mathbf{R}），则 x2+y2x^2+y^2 的最小值是______.

2020 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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