如图，甲船以每小时 $30 \sqrt{2}$ 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行. 当甲船位于 $A_{1}$ 处时，乙船位于甲船的北偏西 $105^{\circ}$ 方向的 $B_{1}$ 处，此时两船相距 $20$ 海里. 当甲船航行 $20$ 分钟到达 $A_{2}$ 处时，乙船航行到甲船的北偏西 $120^{\circ}$ 方向的 $B_{2}$ 处，此时两船相距 $10 \sqrt{2}$ 海里. 问乙船每小时航行多少海里.