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16
解析几何
★★★★☆
对任意实数
k
k
k
，直线
y
=
k
x
+
b
y=kx+b
y
=
k
x
+
b
与椭圆
{
x
=
3
+
2
cos
θ
,
y
=
1
+
4
sin
θ
\begin{cases} x=\sqrt{3}+2\cos\theta,\\ y=1+4\sin\theta \end{cases}
{
x
=
3
+
2
cos
θ
,
y
=
1
+
4
sin
θ
（
0
⩽
θ
⩽
2
π
0\leqslant\theta\leqslant2\pi
0
⩽
θ
⩽
2
π
）恰有一个公共点，则
b
b
b
取值范围是______.
2004 · 重庆 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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20
导数及其应用
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
x
(
x
−
1
)
(
x
−
a
)
f(x)=x(x-1)(x-a)
f
(
x
)
=
x
(
x
−
1
)
(
x
−
a
)
（
a
>
1
a>1
a
>
1
）.
(1) 求导数
f
′
(
x
)
f'(x)
f
′
(
x
)
，并证明
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有两个不同的极值点
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
； (2) 若不等式
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
⩽
0
f(x_1)+f(x_2)\leqslant0
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
⩽
0
成立，求
a
a
a
的取值范围.
2004 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题
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