若数列 $\{a_n\}$ 是等差数列，首项 $a_1>0$，$a_{2003}+a_{2004}>0$，$a_{2003}\cdot a_{2004}<0$，则使前 $n$ 项和 $S_n>0$ 成立的最大自然数 $n$ 是（ ）