若函数 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ 有极值点 $x_1$，$x_2$，且 $f(x_1) = x_1$，则关于 $x$ 的方程 $3(f(x))^2 + 2af(x) + b = 0$ 的不同实数根个数是（ ）