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08
函数与初等函数
★★★★☆
函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象如图所示，在区间
[
a
,
b
]
[a, b]
[
a
,
b
]
上可找到
n
n
n
（
n
⩾
2
n \geqslant 2
n
⩾
2
） 个不同的数
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
x
n
x_n
x
n
，使得
f
(
x
1
)
x
1
=
f
(
x
2
)
x
2
=
⋯
=
f
(
x
n
)
x
n
\frac{f(x_1)}{x_1} = \frac{f(x_2)}{x_2} = \cdots = \frac{f(x_n)}{x_n}
x
1
f
(
x
1
)
=
x
2
f
(
x
2
)
=
⋯
=
x
n
f
(
x
n
)
，则
n
n
n
的取值范围为（ ）
A.
{
2
,
3
}
\{2, 3\}
{
2
,
3
}
B.
{
2
,
3
,
4
}
\{2, 3, 4\}
{
2
,
3
,
4
}
C.
{
3
,
4
}
\{3, 4\}
{
3
,
4
}
D.
{
3
,
4
,
5
}
\{3, 4, 5\}
{
3
,
4
,
5
}
2013 · 安徽 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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10
导数及其应用
★★★★☆
若函数
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
有极值点
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
，且
f
(
x
1
)
=
x
1
f(x_1) = x_1
f
(
x
1
)
=
x
1
，则关于
x
x
x
的方程
3
(
f
(
x
)
)
2
+
2
a
f
(
x
)
+
b
=
0
3(f(x))^2 + 2af(x) + b = 0
3
(
f
(
x
)
)
2
+
2
a
f
(
x
)
+
b
=
0
的不同实数根个数是（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
2013 · 安徽 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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