点 $P(x_0, y_0)$ 在椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ （$a > b > 0$）上，$x_0 = a \cos \beta$，$y_0 = b \sin \beta$，$0 < \beta < \frac{\pi}{2}$，直线 $l_2$ 与直线 $l_1:\ \frac{x_0}{a^2} x + \frac{y_0}{b^2} y = 1$ 垂直，$O$ 为坐标原点，直线 $OP$ 的倾斜角为 $\alpha$，直线 $l_2$ 的倾斜角为 $\gamma$.

(1) 证明：点 $P$ 是椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ 与直线 $l_1$ 的唯一交点； (2) 证明： $\tan \alpha$，$\tan \beta$，$\tan \gamma$ 构成等比数列.