数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
08函数与初等函数★★★★☆
函数 y=f(x)y = f(x) 的图象如图所示，在区间 [a,b][a, b] 上可找到 nn （n⩾2n \geqslant 2）个不同的数 x1x_1，x2x_2，⋯\cdots，xnx_n，使得 f(x1)x1=f(x2)x2=⋯=f(xn)xn\frac{f(x_1)}{x_1} = \frac{f(x_2)}{x_2} = \cdots = \frac{f(x_n)}{x_n}，则 nn 的取值范围为（ ）
A.
{2,3}\{2, 3\}
B.
{2,3,4}\{2, 3, 4\}
C.
{3,4}\{3, 4\}
D.
{3,4,5}\{3, 4, 5\}

2013 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
10导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 有两个极值点 x1x_1，x2x_2，若 f(x1)=x1<x2f(x_1) = x_1 < x_2，则关于 xx 的方程 3(f(x))2+2af(x)+b=03(f(x))^2 + 2af(x) + b = 0 的不同实根个数为（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2013 · 安徽 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
15立体几何初步★★★★☆
如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的棱长为 11，PP 为 BCBC 中点，QQ 为线段 CC1CC_{1} 上的动点，过 AA，PP，QQ 的平面截该正方体所得的截面记为 SS，则下列命题正确的是______.（写出所有正确命题的编号）
① 当 0<CQ<120 < CQ < \frac{1}{2} 时，SS 为四边形； ② 当 CQ=12CQ = \frac{1}{2} 时，SS 为等腰梯形； ③ 当 CQ=34CQ = \frac{3}{4} 时，SS 与 C1D1C_1D_1 交点 RR 满足 C1R=13C_1R = \frac{1}{3}； ④ 当 34<CQ<1\frac{3}{4} < CQ < 1 时，SS 为六边形； ⑤ 当 CQ=1CQ = 1 时，SS 的面积为 62\frac{\sqrt{6}}{2}.

2013 · 安徽 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=ax−(1+a2)x2f(x) = ax - (1 + a^2)x^2，其中 a>0a > 0，区间 I={x∣f(x)>0}I = \{x \mid f(x) > 0\}.
(1) 求 II 的长度（注：区间 (α,β)(\alpha, \beta) 的长度定义为 β−α\beta - \alpha）； (2) 给定常数 k∈(0,1)k \in (0,1)，当 1−k⩽a⩽1+k1 - k \leqslant a \leqslant 1 + k 时，求 II 长度的最小值.

2013 · 安徽 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★★☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的焦距为 44，且过点 P(2,3)P(\sqrt{2}, \sqrt{3}).
(1) 求椭圆 CC 的方程. (2) 设 Q(x0,y0)Q(x_0, y_0) （x0y0≠0x_0 y_0 \neq 0）为椭圆 CC 上一点，过点 QQ 作 xx 轴的垂线，垂足为 EE. 取点 A(0,22)A(0, 2\sqrt{2})，连接 AEAE. 过点 AA 作 AEAE 的垂线交 xx 轴于点 DD. 点 GG 是点 DD 关于 yy 轴的对称点，作直线 QGQG. 问这样作出的直线 QGQG 是否与椭圆 CC 一定有唯一的公共点？ 并说明理由.

2013 · 安徽 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析