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12函数与初等函数★★★★☆
若 f(x)f(x) 和 g(x)g(x) 都是定义在实数集 R\mathbf{R} 上的函数，且方程 x−f[g(x)]=0x-f[g(x)]=0 有实数解，则 g[f(x)]g[f(x)] 不可能是（ ）
A.
x2+x−15x^2+x-\frac{1}{5}
B.
x2+x+15x^2+x+\frac{1}{5}
C.
x2−15x^2-\frac{1}{5}
D.
x2+15x^2+\frac{1}{5}

2004 · 浙江 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
已知平面 α\alpha 和平面 β\beta 交于直线 ll，PP 是空间一点，PA⊥αPA\perp \alpha，垂足为 AA，PB⊥βPB\perp \beta，垂足为 BB，且 PA=1PA=1，PB=2PB=2，若点 AA 在 β\beta 内的射影与点 BB 在 α\alpha 内的射影重合，则点 PP 到 ll 的距离为______.

2004 · 浙江 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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22数列★★★★☆
如图，△OBC\triangle OBC 的三个顶点坐标分别为 (0,0)(0,0)，(1,0)(1,0)，(0,2)(0,2). 设 P1P_{1} 为线段 BCBC 的中点，P2P_{2} 为线段 COCO 的中点，P3P_{3} 为线段 OP1OP_{1} 的中点. 对于每一个正整数 nn，Pn+3P_{n+3} 为线段 PnPn+1P_{n}P_{n+1} 的中点，令 PnP_{n} 的坐标为 (xn,yn)(x_{n}, y_{n})，an=12yn+yn+1+yn+2a_{n} = \frac{1}{2}y_{n} + y_{n+1} + y_{n+2}.
(1) 求 a1a_{1}，a2a_{2}，a3a_{3} 及 ana_{n}； (2) 证明 yn+4=1−yn4y_{n+4} = 1 - \frac{y_n}{4}，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*； (3) 若记 bn=y4n+4−y4nb_{n} = y_{4n+4} - y_{4n}，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*，证明 {bn}\{b_n\} 是等比数列.

2004 · 浙江 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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