已知平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 交于直线 $l$，$P$ 是空间一点，$PA\perp \alpha$，垂足为 $A$，$PB\perp \beta$，垂足为 $B$，且 $PA=1$，$PB=2$，若点 $A$ 在 $\beta$ 内的射影与点 $B$ 在 $\alpha$ 内的射影重合，则点 $P$ 到 $l$ 的距离为______.