直线 $y = kx + m$ （$m \neq 0$）与椭圆 $W: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ 相交于 $A$，$C$ 两点，$O$ 是坐标原点.

(1) 当点 $B$ 的坐标为 $(0,1)$，且四边形 $OABC$ 为菱形时，求 $AC$ 的长； (2) 当点 $B$ 在 $W$ 上且不是 $W$ 的顶点时，证明：四边形 $OABC$ 不可能为菱形.