如图：已知锐角 $\angle AOB=2\alpha$ 内有动点 $P$，$PM\perp OA$，$PN\perp OB$，且四边形 $PMON$ 的面积等于常数 $c^2$. 今以 $O$ 为极点，$\angle AOB$ 的角平分线 $OX$ 为极轴，求动点 $P$ 的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线.

抛物线 $y^2=2px$ 的内接三角形有两边与抛物线 $x^2=2qy$ 相切，证明这个三角形的第三边也与 $x^2=2qy$ 相切.