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19
导数及其应用
★★★★☆
求立方抛物线
y
=
x
3
y=x^3
y
=
x
3
和直线
y
=
1
y=1
y
=
1
,
x
=
0
x=0
x
=
0
所围成的图形的面积.
提示:
1
3
+
2
3
+
3
3
+
⋯
+
n
3
=
[
n
(
n
+
1
)
2
]
2
1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2
1
3
+
2
3
+
3
3
+
⋯
+
n
3
=
[
2
n
(
n
+
1
)
]
2
.
1977 · 江苏 · 苏州地区 · 第 19 题 · 解答题
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