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12函数与初等函数★★★★☆
若函数 f(x)=x−13sin⁡2x+asin⁡xf(x)=x-\dfrac13\sin 2x+a\sin x 在 (−∞,+∞)(-\infty,+\infty) 单调递增，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−1,1][ -1,1]
B.
[−1,13][ -1,\dfrac13]
C.
[−13,13][ -\dfrac13,\dfrac13]
D.
[−1,−13][ -1,-\dfrac13]

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，在已知正三棱锥 P−ABCP-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6PA=6，顶点 PP 在平面 ABCABC 内的正投影为点 DD，DD 在平面 PABPAB 内的正投影为点 EE，连接 PEPE 并延长交 ABAB 于点 GG.
(1) 证明：GG 是 ABAB 的中点； (2) 在图中作出点 EE 在平面 PACPAC 内的正投影 FF（说明作法及理由），并求四面体 PDEFPDEF 的体积.

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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20解析几何★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，直线 l:y=tl:y=t（t≠0t\ne 0） 交 yy 轴于点 MM，交抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px（p>0p>0） 于点 PP，MM 关于点 PP 的对称点为 NN，连接 ONON 并延长交 CC 于点 HH.
(1) 求 ∣OH∣∣ON∣\dfrac{|OH|}{|ON|}； (2) 除 HH 以外，直线 MHMH 与 CC 是否有其它公共点？说明理由.

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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