在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l:y=t$（$t\ne 0$） 交 $y$ 轴于点 $M$，交抛物线 $C:y^2=2px$（$p>0$） 于点 $P$，$M$ 关于点 $P$ 的对称点为 $N$，连接 $ON$ 并延长交 $C$ 于点 $H$.

(1) 求 $\dfrac{|OH|}{|ON|}$； (2) 除 $H$ 以外，直线 $MH$ 与 $C$ 是否有其它公共点？说明理由.