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20
立体几何初步
★★★★☆
如图,三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中,若
E
E
E
,
F
F
F
分别为
A
B
AB
A
B
,
A
C
AC
A
C
的中点,平面
E
B
1
C
1
F
EB_1C_1F
E
B
1
C
1
F
将三棱柱分成体积为
V
1
V_1
V
1
,
V
2
V_2
V
2
的两部分,那么
V
1
:
V
2
=
V_1:V_2=
V
1
:
V
2
=
______.
1990 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 填空题
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23
立体几何初步
★★★★☆
如图,在三棱锥
S
−
A
B
C
S-ABC
S
−
A
B
C
中,
S
A
⊥
SA\perp
S
A
⊥
底面
A
B
C
ABC
A
B
C
,
A
B
⊥
B
C
AB\perp BC
A
B
⊥
B
C
.
D
E
DE
D
E
垂直平分
S
C
SC
S
C
,且分别交
A
C
AC
A
C
,
S
C
SC
S
C
于
D
D
D
,
E
E
E
. 又
S
A
=
A
B
SA=AB
S
A
=
A
B
,
S
B
=
B
C
SB=BC
S
B
=
B
C
. 求以
B
D
BD
B
D
为棱,以
B
D
E
BDE
B
D
E
与
B
D
C
BDC
B
D
C
为面的二面角的度数.
1990 · 全国 · 理 · 第 23 题 · 解答题
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