如图，长方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，$AB = 16$，$BC = 10$，$AA_{1} = 8$，点 $E$，$F$ 分别在 $A_{1}B_{1}$，$D_{1}C_{1}$ 上，$A_{1}E = D_{1}F = 4$. 过点 $E$，$F$ 的平面 $\alpha$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

(1) 在图中画出这个正方形； (2) 求平面 $\alpha$ 把该长方体分成的两部分体积的比值.