设 $P_{n}(x_{n}, y_{n})$ 是直线 $2x - y = \frac{n}{n + 1}$（$n \in \mathbf{N}^{*}$）与圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 在第一象限的交点，则极限 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{y_{n} - 1}{x_{n} - 1} =$（ ）