已知关于 $x$ 的实系数二次方程 $x^{2} + ax + b = 0$ 有两个实数根 $\alpha$，$\beta$. 证明：

(1) 如果 $|\alpha| < 2$，$|\beta| < 2$，那么 $2|\alpha| < 4 + b$ 且 $|b| < 4$； (2) 如果 $2|\alpha| < 4 + b$ 且 $|b| < 4$，那么 $|\alpha| < 2$，$|\beta| < 2$.