函数 $f(x) = ax^3 + 3x^2 + 3x$ （$a \neq 0$）.

(1) 讨论函数 $f(x)$ 的单调性； (2) 若函数 $f(x)$ 在区间$(1,2)$是增函数，求 $a$ 的取值范围.