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07立体几何初步★★★★☆
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.
5454
B.
6060
C.
6666
D.
7272

2014 · 重庆 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09计数原理与组合数学★★★★☆
某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目，2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A.
7272
B.
120120
C.
144144
D.
168168

2014 · 重庆 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10三角函数★★★★☆
已知 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 满足 sin⁡2A+sin⁡(A−B+C)=sin⁡(C−A−B)+12\sin 2A + \sin (A - B + C) = \sin (C - A - B) + \frac{1}{2}，面积 SS 满足 1⩽S⩽21 \leqslant S \leqslant 2，记 aa，bb，cc 分别为 AA，BB，CC 所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.
bc(b+c)>8bc(b + c) > 8
B.
ab(a+b)>162ab(a + b) > 16\sqrt{2}
C.
6⩽abc⩽126 \leqslant abc \leqslant 12
D.
12⩽abc⩽2412 \leqslant abc \leqslant 24

2014 · 重庆 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面是以 OO 为中心的菱形，PO⊥PO \perp 底面 ABCDABCD，AB=2AB = 2，∠BAD=π3\angle BAD = \frac{\pi}{3}，MM 为 BCBC 上一点，且 BM=12BM = \frac{1}{2}，MP⊥APMP \perp AP.
(1) 求 POPO 的长； (2) 求二面角 A−PM−CA - PM - C 的正弦值.

2014 · 重庆 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=ae2x−be−2x−cxf(x) = a\mathrm{e}^{2x} - b\mathrm{e}^{-2x} - cx （aa，bb，c∈Rc \in \mathbf{R}） 的导函数 f′(x)f'(x) 为偶函数，且曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (0,f(0))\left(0, f(0)\right) 处的切线的斜率为 4−c4-c.
(1) 确定 aa， bb 的值； (2) 若 c=3c = 3，判断 f(x)f(x) 的单调性； (3) 若 f(x)f(x) 有极值，求 cc 的取值范围.

2014 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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