设有如下三个命题：甲：相交两直线 $l$，$m$ 都在平面 $\alpha$ 内，并且都不在平面 $\beta$ 内. 乙：$l$，$m$ 之中至少有一条与 $\beta$ 相交. 丙：$\alpha$ 与 $\beta$ 相交. 当甲成立时（ ）

已知：平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 相交于直线 $a$. $\alpha$，$\beta$ 同垂直于平面 $\gamma$，又同平行于直线 $b$. 求证：

(1) $a\perp\gamma$； (2) $b\perp\gamma$.