20函数与初等函数★★★★☆
已知函数
f(x) 对任意实数
x 均有
f(x)=kf(x+2),其中常数
k 为负数,且
f(x) 在区间
[0,2] 上有表达式
f(x)=x(x−2).
(1) 求
f(−1),
f(2.5) 的值;
(2) 写出
f(x) 在
[−3,3] 上的表达式,并讨论函数
f(x) 在
[−3,3] 上的单调性;
(3) 求出
f(x) 在
[−3,3] 上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
2010 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 解答题