如图：在直角坐标系中，$OA_0=1$，以 $OA_0$ 为一条直角边画出第一个直角三角形 $OA_0A_1$，又以 $OA_1$ 为一条直角边画出第二个直角三角形 $OA_1A_2$，再以 $OA_2$ 为一条直角边画出第三个直角三角形 $OA_2A_3$. 依次继续画下去，试求：

(1) $A_0$ 点的极坐标； (2) 第十二个直角三角形的面积（精确到 $0.01$）.

已知 $\lg 2=0.3010$，$\lg 3=0.4771$.

反对数表