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20概率与统计★★★★☆
假设每天从甲地去乙地的旅客人数 XXX 是服从正态分布 N(800,502)N(800,50^{2})N(800,502) 的随机变量,记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为 P0P_{0}P0​.
(1) 求 P0P_{0}P0​ 的值;(参考数据:若 X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^{2})X∼N(μ,σ2),有 P(μ−σ<X⩽μ+σ)=0.6826P(\mu - \sigma < X \leqslant \mu + \sigma) = 0.6826P(μ−σ<X⩽μ+σ)=0.6826,P(μ−2σ<X⩽μ+2σ)=0.9544P(\mu - 2\sigma < X \leqslant \mu + 2\sigma) = 0.9544P(μ−2σ<X⩽μ+2σ)=0.9544,P(μ−3σ<X⩽μ+3σ)=0.9974P(\mu - 3\sigma < X \leqslant \mu + 3\sigma) = 0.9974P(μ−3σ<X⩽μ+3σ)=0.9974) (2) 某客运公司用 AAA,BBB 两种型号的车辆承担甲,乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,AAA,BBB 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人,从甲地去乙地的营运成本分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆. 公司拟组建一个不超过 21 辆车的客运车队,并要求 BBB 型车不多于 AAA 型车 7 辆. 若每天要以不小于 p0p_0p0​ 的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备 AAA 型车,BBB 型车各多少辆?

2013 · 湖北 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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