河的对岸有 $A$，$B$ 两点，要在这边测量 $A$，$B$ 间的距离，应该怎样测量？试拟出一种方法来说明之，并写出表达距离的式子（即把能测得的角和能量得的距离的数值表示 $A$，$B$ 间的距离）.

两平行线 $L_{1}$ 与 $L_{2}$ 分别和已知圆相切于 $A$ 与 $B$ 点，作已知圆的任一切线 $L_{3}$，与 $L_{1}$，$L_{2}$ 分别相交于 $C$ 与 $D$ 点，证明乘积 $AC\cdot BD$ 是常量.